(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù).使得成立?若存在.求出實(shí)數(shù)的值,若不存在.請(qǐng)說明理由． 2009年新疆高考實(shí)戰(zhàn)演練卷文科數(shù)學(xué)試題【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù).

（1）是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）定義，其中，求；

（3）在（2）的條件下，令，若不等式對(duì)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令，若不等式對(duì)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)

.
（1）是否存在點(diǎn)

，使得函數(shù)

的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)

的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）定義

，其中

，求

；
（3）在（2）的條件下，令

，若不等式

對(duì)

且

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記g_n（x）=

f(x)

(n∈N*)．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有g(shù)_n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)g_n（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若f（x）=

-x（x＞0）既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)任給的“n階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“n階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

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設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記 $數(shù)學(xué)公式$ ．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有g(shù)_n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有 $數(shù)學(xué)公式$ ，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（ $數(shù)學(xué)公式$ 為函數(shù)g_n（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若 $數(shù)學(xué)公式$ 既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

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評(píng)分說明：

1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．

2．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．

3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題不給中間分．

一．選擇題

1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D

11．B 12．D

二．填空題

13．300； 14．60； 15．①、②③或①、③②； 16．103．

三．解答題

17．解：

（Ⅰ）因?yàn)?sub>點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，，

所以． 2分

（Ⅱ）∵，，∴． 3分

由余弦定理，得

． 5分

∵，∴，∴． 7分

∴，∴． 9分

故BC的取值范圍是．（或?qū)懗?sub>） 10分

18．解：

（Ⅰ）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的同學(xué)”為事件的， 1分

則其概率為． 5分

（Ⅱ）記“活動(dòng)結(jié)束后該宿舍至少有3個(gè)同學(xué)仍然沒有參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”為事件的B，“活動(dòng)結(jié)束后該宿舍仍然有3個(gè)同學(xué)沒有參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”為事件的C，“活動(dòng)結(jié)束后該宿舍仍然有4個(gè)同學(xué)沒有參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”為事件的D． 6分

∵，． 10分