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（本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝m·2^x＋t的圖象經過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，S_n)，S_n為數列{a_n}的前n項和，n∈N^*.

(1)求S_n及a_n；

(2)若數列{c_n}滿足c_n＝6na_n－n，求數列{c_n}的前n項和T_n.

已知函數f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R_＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

已知函數f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數g(x)＝ax－lnx.若對任意的x₁∈[，2]，總存在唯一的x₂∈[，e](e為自然對數的底)，使得g(x₂)＝f(x₁)，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數g(x)＝ax－lnx.若對任意的x₁∈[，2]，總存在唯一的x₂∈[，e](e為自然對數的底)，使得g(x₂)＝f(x₁)，求實數a的取值范圍．

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝m·2^x＋t的圖象經過點A(1,1)、B(2,3)及C(n，S_n)，S_n為數列{a_n}的前n項和，n∈N^*.

(1)求S_n及a_n；

(2)若數列{c_n}滿足c_n＝6na_n－n，求數列{c_n}的前n項和T_n.