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已知函數的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域為

由，得

當x變化時，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當時，取，有，故時不合題意.當時，令，即

令，得

①當時，，在上恒成立。因此在上單調遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當時，，對于，，故在上單調遞增.因此當取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當時，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

已知是定義在上的增函數，函數的圖像關于點對稱，若對于任意的，不等式恒成立，則當時，的取值范圍是（    ）

A．（3，7）    B．（9，25）    C．（13，49）    D．（9，49）

 

學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？

下面請同學們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結論？

下面請同學們探討：若，是否存在實數，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.

 

學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？

下面請同學們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結論？

下面請同學們探討：若，是否存在實數，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.

 

 

 

已知是定義在上的增函數，函數的圖像關于點對稱，若對于任意的，不等式恒成立，則當時，的取值范圍是（    ）

A．（3，7）    B．（9，25）    C．（13，49）    D．（9，49）