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已知，，
（1）當時，求的單調區間
（2）若在上是遞減的，求實數的取值范圍； 
（3）是否存在實數，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

已知函數.

(1)當時，指出的單調遞減區間和奇偶性（不需說明理由）；

（2）當時，求函數的零點；

（3）若對任何不等式恒成立，求實數的取值范圍。

已知函數，，其中且．

(Ⅰ) 當，求函數的單調遞增區間；

(Ⅱ) 若時，函數有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）設函數 （是自然對數的底數），是否存在a使在上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數，，其中且．

(Ⅰ)當，求函數的單調遞增區間；

(Ⅱ)若時，函數有極值，求函數圖象的對稱中心坐標；

（Ⅲ）設函數 （是自然對數的底數），是否存在a使在上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．