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（08年銀川一中二模）（12分） 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且AA₁=3，設D為AA₁的中點。

   （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

   （2）求證：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

   （3）BC邊上是否存在點P，使AP//平面BDC₁？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結論。

（本題滿分12分）[來源:學科網]

       某校積極響應《全面健身條例》，把周五下午5：00~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質所限，每月（假設為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。

   （1）求這兩支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；

   （2）設這兩支球隊每月能同時活動的次數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

（本小題滿分13分）某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求，使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①；②；③．（以上三式中均為常數，且）

（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)

（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；

（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

（本小題滿分13分）某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求，使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①；②；③．（以上三式中均為常數，且）
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．