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題目列表(包括答案和解析)

“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(  )
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件

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a
b
?存在唯一的實數λ,使
b
a

a
b
?存在不全為零的實數λ,μ,使λ
a
b
=
0

a
b
不共線?若存在實數λ,μ使λ
a
b
=
0
,則λ=μ=0;
a
b
不共線?不存在實數λ,μ使λ
a
b
=
0
.下列命題是真命題的是
 
(填序號)

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2、“a+b>2c”的一個充分條件是(  )

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△A'B'C'斜二測畫法畫出的正△ABC的直觀圖,記△A'B'C'的面積為S',△ABC的面積為S,則
S′S
=
 

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2、“a+b是偶數”是“a與b都是偶數”的(  )

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解(I)由,得

,得

所以

(II)由正弦定理得

所以的面積

18.解:

      

(I)

6中情況

所以函數有零點的概率為

(II)對稱軸,則

函數在區間上是增函數的概率為

19.解:(I)證明:由已知得:

  

(II)證明:取AB中點H,連結GH,FH,

(由線線平行證明亦可)

(III)

20.解(I)

 

(II)

時,是減函數,則恒成立,得

(若用,則必須求導得最值)

21.解:(I)由,得

解得(舍去)

(II)

22.(I)由題設,及不妨設點,其中,于點A 在橢圓上,有,即,解得,得

直線AF1的方程為,整理得

由題設,原點O到直線AF1的距離為,即

代入上式并化簡得,得

(II)設點D的坐標為

時,由知,直線的斜率為,所以直線的方程為

,其中,

,的坐標滿足方程組

將①式代入②式,得

整理得

于是

由①式得

,將③式和④式代入得

代入上式,整理得

時,直線的方程為的坐標滿足方程組

,所以,由知,

,解得,這時,點D的坐標仍滿足

綜上,點D的軌跡方程為

 


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