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（2009?泉州二模）高山滑雪是一項很多人喜愛的戶外活動．如圖所示，滑雪道由一段曲面斜坡和一段水平臺面組成，臺面離水平地面高為h₁，與臺面末端點B的水平距離為s的C處有一個高為h₂的豎直障礙物CD．某質量為m的運動員，從斜坡上的A點由靜止開始沿滑雪道自由下滑，經B點飛出后恰好能從障礙物上端點D越過．若以地面為零重力勢能面，運動員在滑雪道滑行過程中損失的機械能為其在A處重力勢能的k倍（k＜1），重力加速度為g，不計空氣阻力．求：
（1）運動員從障礙物上端點D越過時速度v_D的大小；
（2）A點離地面的高度h₃的大小．

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第I卷（必考）

二、選擇題(本題共6小題。在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項符合題意，有的有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不選的得0分。)

13．C  14．D   15．AD  16．BC  17．B  18．A 

19．（18分）

（1）① 不同質量  相同質量（或相同個數）（4分） 

② 相同質量  不同質量（或不同個數）（4分）

（2）①電路原理圖如右圖所示            （3分）

②R _V1 =                      （3分）

③不能；                          （2分）

若當電壓表V₁讀數為3V，則通過電流表A的讀數約為0.6mA，測量誤差很大。（2分）

20．（15分）【解析】

對艦載飛機有    v₁²－v₀² = 2a₁s₁                                                        （4分）

對民航客機有    v₂² = 2a₂s₂                                                              （4分）

得              =                                     （4分）

代入數據解得    =                                             （3分）

21．(19分)【解析】

(1) 設運動員飛出B點時的速度為v_B，越過D點時沿豎直方向的分速度為v_Dy ，設運動員從B點到D點做平拋運動的時間為t

水平方向  s = v_Bt                                                      (2分)

豎直方向  h₁－h₂ = gt²                                                (2分)

又        v_Dy = gt                                                     (2分)

解得      v_B = s                                    (2分)

v_Dy =                                      (2分)

運動員越過D點時速度的大小

v_D = =                         (2分)

(2)運動員由A點運動到B點的過程中，

減少的重力勢能  ΔE_p = mg(h₃－h₁)                                      (1分)

損失的機械能    ΔE = kmgh₃                                                                 (1分)

由功能關系得   ΔE_p－ΔE = mv_B²                                       (3分)

解得       h₃ = ＋                                  (2分)

22．(20分)【解析】

(1) 設粒子在0～t₀時間內做半徑為R的勻速圓周運動，則

        B₀qv₀ = m              

R =     T =                                            （4分）

又      =

解得   T = t₀                                                          （1分）

t₁ = t₀                                                          （1分）

(2) 粒子在0～t₀時間內的路程 L₁ = υ₀?t₀                                   （2分）

 粒子在t₀~2t₀時間內做勻速運動的路程 L₂ = υ₀t₀                         （2分）

所以  L = (L₁ + L₂) = 20 υ₀t₀                                         （2分）

（3）在0 ~ 20t₀時間內粒子的運動軌跡如圖所示

設粒子做勻加速直線運動的加速度為a，總路程為s₁，則

s₁ = υ₀ ? 10t₀ + a(10t₀)²                                            （2分）

a =                                                           （1分）

又   E₀ =

      a =

解得  s₁ = 60υ₀t₀                                                       （2分）

粒子做勻速圓周運動的速度大小分別為υ₀、2υ₀、3υ₀、…、10υ₀

設粒子做勻速圓周運動的總路程為s₂，則

s₂ = 2π R₁ + 2πR₂ + … + 2πR₁₀

 = 2π( + + + … + ) = 55υ₀t₀                   （2分）

s = s₁ + s₂ = 115υ₀t₀                                              （1分）

28．［物理―選修3－3］ （1）①   （2） ③

29．［物理―選修3－5］ （1）①   （2） ④