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（2012•上饒一模）設點P是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一點，F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　　）

已知橢圓

x2

9

+

y2

5

=1內有一點A（1，1），F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上一點．
（1）求|PA|+|PF₁|的最大值、最小值及對應的點P坐標；
（2）求|PA|+

3

2

|PF2|的最小值及對應的點P的坐標．

（2013•紅橋區二模）已知橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于

3

2

．
（1）求橢圓的方程．
（2）Q是橢圓上位于x軸下方的一點，F₁F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線QF₁的傾斜角為

π

6

，求△QF₁F₂的面積；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．