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題目列表(包括答案和解析)

       A.                   B.                    C.                    D.

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a,b,c,d∈R,m=,則m與n的大小關系是(    )

A.m<n          B.m>n          C.m≤n          D.m≥n

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a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.

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a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.

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a,b,c,d∈R+,則(a+b+c+d)(+++)的最小值為__________.

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2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數學(一)

一、

1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

10B 11 C 12 A

1依題意得,所以,因此選B

2依題意得。又在第二象限,所以

,故選C

3

因此選A

4 由

因為為純虛數的充要條件為

故選A

5如圖,

故選A

6.設

故選D

7.設等差數列的首項為,公差,因為成等比數列,所以,即,解得,故選D

8.由,所以之比為2,設,又點在圓上,所以,即+-4,化簡得=16,故選C

9.長方體的中心即為球心,設球半徑為,則

于是兩點的球面距離為故選B

10.先分別在同一坐標系上畫出函數的圖象(如圖1)

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觀察圖2,顯然,選B

11.依題意,

故選C

12.由題意知,

    ①

代入式①得

由方程的兩根為

故選A。

二、

13.5   14.7    15.22    16.①

13.5.線性規劃問題先作出可行域,注意本題已是最優的特定參數的特點,可考慮特殊的交點,再驗證,由題設可知

應用運動變化的觀點驗證滿足為所求。

14.7. 由題意得

因此A是鈍角,

15.22,連接的周章為

16.①當時,,取到最小值,因次,是對稱軸:②當時,因此不是對稱中心;③由,令可得上不是增函數;把函數的圖象向左平移得到的圖象,得不到的圖象,故真命題序號是①。

 17.(1)上單調遞增,上恒成立,即上恒成立,即實數的取值范圍

(2)由題設條件知上單調遞增。

,即

的解集為

的解集為

18.(1)過連接

側面

是邊長為2的等邊三角形。又點,在底面上的射影,

(法一)(2)就是二面角的平面角,都是邊長為2的正三角形,即二面角的大小為45°

(3)取的中點為連接的中點,,又,且在平面上,又的中點,線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中,,即到平面的距離是

(法二)(2)軸、軸、軸建立空間直角坐標系,則點設平面的法向量為,則,解得,平面的法向量

向量所成角為45°故二面角的大小為45°,

(3)由的中點設平面的法向量為,則,解得到平面的距離為

19.(1)取值為0,1,2,3,4

的分布列為

0

1

2

3

4

P

(2)由

所以,當時,由

時,由

即為所求‘

20.(1)在一次函數的圖像上,

于是,且

數列是以為首項,公比為2的等比數列

(3)      由(1)知

 

21.(1)由題意得:

點Q在以M、N為焦點的橢圓上,即

點Q的軌跡方程為

(2)

設點O到直線AB的距離為,則

時,等號成立

時,面積的最大值為3

22.(1)

(2)由題意知

(3)等價證明

由(1)知

  

 

 


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