已知函數(shù)．

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）過點作函數(shù)圖像的切線，求切線方程

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（III）過點作函數(shù)圖像的切線，求切線方程

已知在區(qū)間上是增函數(shù)

（I）求實數(shù)的取值范圍；

（II）記實數(shù)的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為。

①求的最大值；

②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式對及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．