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設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和S_n滿足關(guān)系式：3tS_n－(2t＋3)S＝3t(t≠3，且t≠0，n＝2，3，4，…)，則{a_n}是等比數(shù)列嗎？若是，求出其通項公式；若不是，則說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和S_n滿足關(guān)系式tS_n－(t＋1)S_n－1＝t(其中t為大于0的常數(shù)，n∈N^*，n≥2)．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，構(gòu)造數(shù)列{b_n}，使b₁＝1，(n∈N^*，n≥2)，求數(shù)列{b_n}的通項公式