題目列表(包括答案和解析)
(13分)在xOy平面內,有許多電子從坐標原點O不斷以大小為v0的速度沿不同的方向射入第一象限,如圖所示.現加上一個垂直于xOy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場,要求進入該磁場的電子穿過該磁場后都能平行于y軸向y軸負方向運動.已知電子的質量為m、電荷量為e.(不考慮電子間的相互作用力和重力,且電子離開O點即進入磁場.)
(1)求電子做作圓周運動的軌道半徑R;
(2)在圖中畫出符合條件的磁場最小面積范圍(用陰影線表示);
(3)求該磁場的最小面積.
(12分)如圖所示,在平面直角坐標系xOy平面內存在著方向相反的兩個勻強磁場區域,其中圓心在坐標原點、半徑為R的圓形區域Ⅰ內磁場方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圓形區域外(區域Ⅱ)的磁場方向垂直于xOy平面向外,MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線,現有一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子,經過加速電壓為U的加速電場加速后,從坐標為(-R,0)的A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ,并從橫坐標為0.5R處的P點進入區域Ⅱ.已知粒子第一次經過直線MN和第二次經過直線MN時的速度方向恰好相反,不計粒子重力,求:
(1)粒子進入圓形區域Ⅰ時的運動速度v的大小;
(2)區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小;
(3)粒子從A點開始到第二次經過直線MN的過程中運動的總時間t.
(12分)如圖所示,在平面直角坐標系xOy平面內存在著方向相反的兩個勻強磁場區域,其中圓心在坐標原點、半徑為R的圓形區域Ⅰ內磁場方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圓形區域外(區域Ⅱ)的磁場方向垂直于xOy平面向外,MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線,現有一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子,經過加速電壓為U的加速電場加速后,從坐標為(-R,0)的A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ,并從橫坐標為0.5R處的P點進入區域Ⅱ.已知粒子第一次經過直線MN和第二次經過直線MN時的速度方向恰好相反,不計粒子重力,求:
(1)粒子進入圓形區域Ⅰ時的運動速度v的大小;
(2)區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小;
(3)粒子從A點開始到第二次經過直線MN的過程中運動的總時間t.
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