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題目列表(包括答案和解析)

9個國家乒乓球隊中有3個亞洲國家隊,抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊)進行預賽,試求:
(1)三個組各有一個亞洲隊的概率;
(2)至少有兩個亞洲隊分在同一組的概率.

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10、9、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺,其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺,則不同的取法共有(  )

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9支球隊中,有5支亞洲隊,4支非洲隊,從中任意抽2隊進行比賽,則兩洲各有一隊的概率是
 

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9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內,每坑3粒,每粒種子發芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發芽,則這個坑需要補種.
(Ⅰ)求甲坑不需要補種的概率;
(Ⅱ)求有坑需要補種的概率.(精確到0.001)

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20、9粒種子分種在3個坑內,每坑3粒,每粒種子發芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發芽,則這個坑需要補種.假定每個坑至多補種一次,每補種1個坑需10元,用ξ表示補種費用,寫出ξ的分布列并求ξ的數學期望.(精確到0.01)

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據題意,第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數較多,因此采用系統抽樣.按題目中要求的規則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標2次的概率為.

            1,3,5

            所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

             

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