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（2013•寧波模擬）定義一種運算“*”，對于正整數n，滿足以下運算性質：①1*1=2，②（n+1）*1=3（n*1），則n*1的運算結果用含n的代數式表示為．

（2013•石景山區二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=

1， x＞0 -1，  x＜0.

對于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定義：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，稱b_i為a_i的滿意指數．排列b₁，b₂，…，b_n為排列a₁，a₂，…，a_n的生成列；排列a₁，a₂，…，a_n為排列b₁，b₂，…，b_n的母列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）證明：若a₁，a₂，…，a_n和a′₁，a′₂，…，a′_n為S_n中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，定義變換τ：將排列a₁，a₂，…，a_n從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經過有限次變換τ將排列a₁，a₂，…，a_n變換為各項滿意指數均為非負數的排列．

已知函數f（x）的定義域是（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗證函數g(x)=ln

1-x

1+x

是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發現這樣的函數f（x）還具有其它什么樣的主要性質？試就函數的奇偶性、單調性的結論寫出來，并加以證明．