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題目列表(包括答案和解析)

19、P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,E為PB的中點,O為AC,BD的交點.
(1)求證:EO‖平面PCD;
(2)圖中EO還與哪個平面平行?

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P={α|α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β|β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是兩個向量集合,則P∩Q等于( 。
A、{(1,-2)}B、{(-13,-23)}C、{(-2,1)}D、{(-23,-13)}

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P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右支上一點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,焦距為2c,則△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為(  )
A、-aB、aC、-cD、c

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P,Q,M,N四點都在橢圓x2+
y2
2
=1
上,F為橢圓在y軸正半軸上的焦點.已知
PF
FQ
共線,
MF
FN
共線,且
PF
MF
=0
.求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值.

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P、Q是拋物線C:y=x2上兩動點,直線l1,l2分別是C在點P、點Q處的切線,l1∩l2=M,l1⊥l2
(1)求證:點M的縱坐標為定值,且直線PQ經過一定點;
(2)求△PQM面積的最小值.

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據題意,第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數較多,因此采用系統抽樣.按題目中要求的規則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標2次的概率為.

    1,3,5

    所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

     

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