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題目列表(包括答案和解析)

．
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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13、．對一批學(xué)生的抽樣成績的莖葉圖如下：則□表示的原始數(shù)據(jù)為
35
．

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12、．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤-3
．

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．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大小．

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．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）設(shè)
m
=(sinA，1)，
n
=(3，cos2A)，試求
m
•
n
的最大值．

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個體較少時，宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意，第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

    
   
    
    
    
    
    
    1,3,5
    所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
     
    		
    
	
	

    
	




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