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題目列表(包括答案和解析)


x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
;
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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13、.對一批學生的抽樣成績的莖葉圖如下:則□表示的原始數據為
35

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12、.若函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是減函數,則實數a的取值范圍是
a≤-3

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.已知冪函數f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱,且在區間(0,+∞)上是減函數,
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若a>k,比較(lna)0.7與(lna)0.6的大。

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.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且c2=a2+b2-ab.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)設
m
=(sinA,1)
,
n
=(3,cos2A)
,試求
m
n
的最大值.

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據題意,第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

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        1,3,5

        答案:B

        二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

        19. 提示:此問題總體中個體的個數較多,因此采用系統抽樣.按題目中要求的規則抽取即可.

        m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

        答案:63

        20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

        設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

        答案:6

        三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

        ∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

        ∴各層抽取人數分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

        答案:15人、2人、3人.

        22. 解:(1)  ;  ;.

        的概率分布如下表

        0

        1

        2

        3

        P

        (2)乙至多擊中目標2次的概率為.

        1,3,5

        所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

         

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