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題目列表(包括答案和解析)

．
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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13、．對一批學生的抽樣成績的莖葉圖如下：則□表示的原始數據為
35
．

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12、．若函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是減函數，則實數a的取值范圍是
a≤-3
．

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．已知冪函數f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在區間（0，+∞）上是減函數，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大小．

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．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）設
m
=(sinA，1)，
n
=(3，cos2A)，試求
m
•
n
的最大值．

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統抽樣；當總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當總體中個體較少時，宜采用隨機抽樣.

依據題意，第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數較多，因此采用系統抽樣.按題目中要求的規則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設第1組抽出的號碼為x，則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標2次的概率為.

            
   
            
    
    
            
    
            1,3,5
            所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為
             
            		
            
	
	

            
	




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