設函數f(x)=

3 3

2

sinωx+

3

2

cosωx (ω＞0)，x∈R，且以

π

2

為最小正周期．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求能使f（x）取得最大值時的x的集合．
（Ⅱ）已知f(

α

4

+ 

π

12

)=

9

5

，求sinα的值．

若函數f（x）同時滿足下列兩個性質，則稱其為“規則函數”
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②在函數f（x）的定義域內存在閉區間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．
請解答以下問題：
（Ⅰ） 判斷函數f（x）=x²-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規則函數”？并說明理由；
（Ⅱ）判斷函數g（x）=-x³是否為“規則函數”？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區間[a，b]；
（Ⅲ）若函數h(x)=

x-1

+t是“規則函數”，求實數t的取值范圍．