在△ABC中，內角A、B、C所對邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因為△ABC的面積等于，所以，得聯立方程，解方程組得.

第二問中。由于即為即.

當時， , ,   ,  所以當時，得，由正弦定理得，聯立方程組，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分

又因為△ABC的面積等于，所以，得，………1分

聯立方程，解方程組得.                 ……………2分

（Ⅱ）由題意得，

即.             …………2分

當時， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

當時，得，由正弦定理得，聯立方程組

，解得,;   所以

二次函數f（x）=ax²+bx+c圖象頂點為C且過點A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面積等于1．
（1）求滿足條件的函數f（x）的解析式；
（2）當時a＞0，求函數的極值；
（3）正項數列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，設T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．