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設有兩個命題，p：關于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數y=lg（x²-x+a）的定義域為R，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實數a的范圍．

已知函數f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

1

2

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）設A：存在實數x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設C：函數y=h（x）在區間（4，+∞）上單調遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知a＞0且a≠1，設命題p：函數y=log_ax在x∈（0，+∞）上是減少的；命題q：方程x²+ax+1=0有不等的兩個實數解．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

下列命題中，真命題的個數有（　　）
①函數y=2^-x是單調遞減函數；  
②x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀∈（2，3）；
③?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
④?a，b∈R，則“3^a＞3^b”是“log₃a＞log₃b”的充要條件．