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已知方程|x-2n|=k （n∈N^*）在區間（2n-1，2n+1]上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞0
B．0＜k≤
C．＜k≤
D．以上都不是

已知函數f（x）=lnx，g（x）=

3

2

-

a

x

（a為實常數）
（1）當a=1時，求函數φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區間[

1

2

，1]上有解，求實數a的取值范圍；
（3）證明：

5

4

n+

1

60

＜

n

k=1

[2f(2k+1)-f(k)-f(k+1)]＜2n+1，n∈N*．（參考數據：ln2≈0.6931）