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一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出這個三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點，DD₁，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知點E在AA₁上移動
（1）當E點為AA₁的中點時，證明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一點P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P點的位置
（Ⅲ）AE為何值時，二面角C-ED₁-D的大小為45°．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E，求平面AB₁E與平面ABCD所成二面角的余弦值．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E，求平面AB₁E與平面ABCD所成二面角的余弦值．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E，求平面AB₁E與平面ABCD所成二面角的余弦值．