題目列表(包括答案和解析)
定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．
(1)令函數(shù)f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C，若存在實數(shù)b使得曲線C在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)令函數(shù)g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在實數(shù)x0∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由；
(3)當x，y∈N*，且x＜y時，求證：F(x，y)＞F(y，x)．
下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數(shù)f(x)的周期；
②若對于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則
；
③定義：“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f(x)＝x2＋1為有界泛函；
④對于函數(shù)
，設(shè)f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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