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已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性； 

（Ⅱ）設，證明：對任意，.

    1.選修4－1：幾何證明選講

    如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點

（Ⅰ）證明：∽△;

（Ⅱ）若的面積，求的大小.

證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.

因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內角，所以∠BAC＝90°.

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.

(1)設P為AC的中點．證明：在AB上存在一點Q，使PQ⊥OA，并計算的值；

(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.
(1)設P為AC的中點．證明：在AB上存在一點Q，使PQ⊥OA，并計算的值；
(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．

如圖，AC是平面  的斜線，且AO＝a，AO與  成60º角，OCÌa，AA′⊥ 于A′，∠A′OC＝45º，則點A到直線OC的距離是            ．

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.

(1)設P為AC的中點．證明：在AB上存在一點Q，使PQ⊥OA，并計算的值；

(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．