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.而O為橢圓中心.由對稱性知|OC|=|OB| 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點，A是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為
1
2
，點B在x軸上，AB⊥AF，A，B，F(xiàn)三點確定的圓C恰好與直線x+
3
y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過F作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點，P為線段MN的中點，設O為橢圓中心，射線OP交橢圓于點Q，若
OM
+
ON
=
OQ
，若存在求k的值，若不存在則說明理由．

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已知F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率．

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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓長軸端點為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且
AF
•
FB
=1，|
OF
|=1．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為M，直線l交橢圓于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使點F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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B1、B2是橢圓短軸的兩端點，O為橢圓中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項，則
|PF1|
|OB2|
的值是（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3

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設P是橢圓=1上異于長軸端點的任意一點，F(xiàn)l、F2分別是其左、右焦點，O為橢圓中心，則|PF1|·|PF2|+|OP|2為(    )

A．25            B．16               C．9                     D．7

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