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如圖，長為l＝0.5m的細繩，上端固定于O點，下端懸掛質量為M＝0.99kg的沙箱。一顆質量為的子彈，以的水平速度射入沙箱并留在其中。。求：

（1）子彈和沙箱開始做圓周運動的初速度v；

（2）子彈打入沙箱的過程中產生的內能E；

（3）子彈和沙箱能否通過圓周的最高點？

如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖2所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時刻，求（1）子彈和物塊一起做圓周運動的周期T（2）繩子的長度L（3）子彈和物塊一起運動時的機械能E

如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖2所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時刻，求（1）子彈和物塊一起做圓周運動的周期T（2）繩子的長度L（3）子彈和物塊一起運動時的機械能E

（10）如圖所示，在水平面上放置質量為M = 800 g的木塊，一質量為m = 50 g的子彈以v₀ = 170 m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運動。子彈與木塊相互作用的時間很短，該過程中產生的位移可以忽略不計。若木塊與地面間的動摩擦因數μ= 0.2， g = 10 m/s²求：

（1）子彈和木塊一起運動時的最大速度；

（2）子彈與木塊摩擦生熱Q₁和地面與木塊摩擦生熱Q₂的比值。