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解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開平臺后做平拋運動，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開平臺后做平拋運動，可看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當h>0.8 m時小球不會落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見解析

如圖所示，一質量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g.求：

(1)此過程中系統損失的機械能；

(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

【解析】：(1)設子彈穿過物塊后物塊的速度為v，由動量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系統的機械能損失為

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)設物塊下落到地面所需時間為t，落地點距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

如圖所示，一質量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g.求：

(1)此過程中系統損失的機械能；

(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

【解析】：(1)設子彈穿過物塊后物塊的速度為v，由動量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系統的機械能損失為

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)設物塊下落到地面所需時間為t，落地點距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.