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當(dāng)時(shí).方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之差是2-2,且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個(gè)短軸端點(diǎn)的距離為,點(diǎn)C(m,0)是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得,并說明理由。
【注:當(dāng)直線BA的斜率存在且為k時(shí),的方向向量可表示為(1,k)】

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已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之差是,且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個(gè)短軸端點(diǎn)的距離為,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn),

使得,并說明理由. 

【注:當(dāng)直線BA的斜率存在且為時(shí),的方向向量可表示為

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已知方程,當(dāng)k________時(shí),原方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;當(dāng)k=________時(shí),原方程表示圓;當(dāng)k∈________時(shí),原方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.

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橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),且滿足

(1)若為常數(shù),試用直線的斜率表示的面積;

(2)若為常數(shù),當(dāng)的面積取最大值時(shí),求橢圓的方程;

(3)若變化且,試問:實(shí)數(shù)和直線的斜率分別為何值時(shí),橢圓的短半軸取得最大值,并求此時(shí)橢圓的方程.

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橢圓E的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,其離心率, 過點(diǎn)C(-1,0)的直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),且滿足點(diǎn)C分向量的比為2.

(1)用直線的斜率k ( k≠0 ) 表示△OAB的面積;(2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí),求橢圓E的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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