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已知數(shù)列{a_n}，a₁=2a+1（a≠-1的常數(shù)），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2，n∈N^?），數(shù)列{b_n}的首項，b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2，n∈N^?）．
（1）證明：{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列并求{b_n}通項公式；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且{S_n}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a＞0時，求數(shù)列{a_n}的最小項．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n²+2a_n，n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{lg（2a+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），b_n=log 2an+1T_n，若數(shù)列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2014的n的最小值．