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如圖所示，在空間存在這樣一個磁場區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強磁場的磁感應強度為B₁，下部分的勻強磁場的磁感應強度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向均垂直紙面如圖所示，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的某點有一帶負電荷的A離子與一不帶電的粒子B同時以某一速度以平行于界線MN的速度向右運動．粒子A質量為m，帶電荷q，經過界線MN時的速度方向與界線成60°角進入下部分磁場．當粒子B沿與界線平行的直線到達位置Q點時（Q點在圖中沒有標出），恰好又與粒子A第一次相遇．不計A、B粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點間距離．
（2）粒子B運動的速度大小．

如圖所示，紙平面內一帶電粒子以某一速度做直線運動，一段時間后進入一垂直于紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經偏轉后恰從下板右邊緣飛出，已知帶電粒子的質量為m，電量為q，其重力不計，粒子進入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角，勻強磁場的磁感應強度為B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U．試解答：
（1）上金屬板帶什么電？
（2）粒子剛進入金屬板時速度為多大？
（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？

如圖所示，A板和B板為平行板電容器的兩極板，其中A板帶負電，B板帶正電，兩極板的中央都有一個小空隙可以允許粒子穿過，兩板間的電勢差的大小為U=1×10⁵B極板的右上方存在著一個圓心為O₁圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B=0.1T，磁場區(qū)域半徑r=

2

3

3

m，磁場的方向垂直于紙面向里．今有質量m=3.2×10^-26、帶電荷量q=-1.6×10^-19某種粒子，從A極板小孔處以極小的初速度（其方向由A到B，大小可以視為零）進入兩平行金屬板之間的區(qū)域．圖中A、B板上的兩個小孔和O₁點共線．粒子穿越圓柱形磁場后恰好從磁場區(qū)域的最右端C點穿出，立即進入一個豎直方向的有界勻強電場，其左右邊界分別為DE和FH，兩邊界間的距離為8m，上邊和下邊沒有邊界．勻強電場的場強大小為E=3.75×10⁴/C，方向在豎直方向上．試求：
（1）該粒子剛剛進入圓柱形勻強磁場區(qū)域時的速度大小；
（2）該粒子通過圓形磁場區(qū)域所用的時間；
（3）該粒子在有界勻強電場中的位移大小．

如圖所示，一個電子的質量為m，電荷量為e，讓它以初速度v₀，從屏S上的O點垂直于S射入其右邊區(qū)域．該區(qū)域有垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，該區(qū)域為真空．
（1）求電子回到屏S時距離O點有多遠；
（2）若電子在磁場中經過某點P，OP連線與v₀成θ=60°角，求該電子從O點運動到P點所經歷的時間t．

如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于OC向上且垂直于磁場方向．在P點有一個放射源，在紙面內向各個方向放射出質量為m、電荷量為-q、速度大小相等的帶電粒子，有一初速度方向與邊界線的夾角θ=60°的粒子，恰好從O點正上方的小孔C垂直于OC射入勻強電場，最后打在Q點．已知OC=L，OQ=2L，不計粒子的重力，求：
（1）該粒子的初速度v₀的大小；
（2）電場強度E的大小；
（3）如果保持電場與磁場方向不變，而強度均減小到原來的一半，并將它們左右對調，放射源向某一方向發(fā)射的粒子，恰好從O點正上方的小孔C射入勻強磁場，則粒子進入磁場后做圓周運動的半徑是多少？