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本題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一的非零實(shí)數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題滿分14分) 若F₁、F₂為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過(guò)點(diǎn)，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B₁，B₂（B₁在y軸正半軸上），求B₂作直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求時(shí)，直線AB的方程.

(本題滿分14分)某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫(xiě)出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

（注：平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用 = ）

(本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(本題滿分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，其坐

標(biāo)分別為（0，－1）、（0，1），C、D是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|CD|=|BC|.

(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)試探究在軌跡E上是否存在一點(diǎn)P？使得P到直線y＝x－2的

距離最短；

(3)設(shè)軌跡E與直線所圍成的圖形的

面積為S,試求S的最大值。

其它解法請(qǐng)參照給分。