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（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當0＜b≤1時，討論對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

(1)當b＞0時,若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤;

(2)當0＜b≤1時,討論:對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件.

（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當0＜b≤1時，討論對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

（13分，理科做）已知函數的定義域為，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發現：當x=(nÎN)時，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

(1)證明：對任意x∈［0,1］,f(x)≤1的充要條件是c≤;

(2)已知關于x的實系數二次方程f(x)=0有兩個實數根α、β，證明：|α|≤1且|β|≤1的充要條件是c≤a²-a.