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A、 8 7 ≤k＜ 4 3

B、 8 7 ≤k＜ 4 3 或- 1 3 ＜k≤- 1 7

C、 4 3 ≤k＜2

D、- 1 7 ＜k≤- 1 15 或 4 3 ≤k＜2

已知函數f （x）=e^g（x），g （x）=

kx-1

x+1

（e是自然對數的底），
（1）若函數g （x）是（1，+∞）上的增函數，求k的取值范圍．
（2）若對任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數k的值．

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數滿足：①f（3）=1；②對任意的x＞2均有f（x）＞0；③對任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在實數a，使得f（cos²θ+asinθ）＜3對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數y=f（x）是定義在R上恒不為0的單調函數，對任意的x，y∈R，總有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數列{a_n}的n項和為S_n，且滿足a₁=f（0），f(an+1)=

1	f(3n+1-2an)

（n∈N^*），則S_n=．