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 設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時，已知在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）當(dāng)是整數(shù)時，存在實數(shù)，使得是的最大值，且是的最小值，求所有這樣的實數(shù)對；

（3）定義函數(shù)，則當(dāng)取得最大值時的自變量的值依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項公式（不必證明）。

已知函數(shù)。

     （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     （2）當(dāng)時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

     （3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。

已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)，且時，的值域是，求的值。

已知函數(shù)。

（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

已知函數(shù)。
（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。