題目列表(包括答案和解析)
已知函數
；
（1）若函數
在其定義域內為單調遞增函數，求實數
的取值范圍。
（2）若函數
，若在[1，e]上至少存在一個x的值使
成立，求實數的取值范圍。
【解析】第一問中，利用導數
，因為在其定義域內的單調遞增函數，所以
內滿足
恒成立，得到結論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使
成立，等價于不等式
在[1，e]上有解，轉換為不等式有解來解答即可。
解：（1），
因為在其定義域內的單調遞增函數，
所以 內滿足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
當且僅當
，即x=1時取等號，
在其定義域內為單調增函數的實數k的取值范圍是
.
（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設
上的增函數，
依題意需
實數k的取值范圍是
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com