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函數y=f(x)是定義在［a，b］上的增函數，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f(x)無零點，設函數F(x)=f²(x)+f²(-x)，則對于F(x)有如下四個說法：

①定義域是［-b，b］；②是偶函數；

③最小值是0；④在定義域內單調遞增.

其中正確的說法的個數有

A.4個                B.3個                C.2個                D.1個

函數y=f(x)的定義域為(-∞,+∞)，且具有以下性質：①f(-x)-f(x)=0；②f(x+2)·f(x)=1；③y=f(x)在［0，2］上為單調增函數，則對于下述命題：

（1）y=f(x)的圖象關于原點對稱

（2）y=f(x)為周期函數且最小正周期是4

（3）y=f(x)在區間［2，4］上是減函數

正確命題的個數為

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

函數f(x)=

1-x

ax

+lnx是[1，+∞）上的增函數．
（Ⅰ）求正實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數g（x）=x²+2x，在使g（x）≥M對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x²+2x的下確界，若函數f(x)=

1-x

ax

+lnx的定義域為[1，+∞），根據所給函數g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數f（x）的下確界．
（Ⅲ）設b＞0，a＞1，求證：ln

a+b

b

＞

1

a+b

.