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（本小題滿分12分）

甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望。

（本小題滿分12分）

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．

（本小題滿分12分）

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．

甲、乙兩同學進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

                        （I）如右圖為統計這次比賽的局數n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請問在①②兩個判斷框中應分別填寫什么條件？

                        （Ⅱ）求p的值；

    （Ⅲ）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和

甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．