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已知下列四個命題：
①把y=2cos（3x+

π

6

）的圖象上每點的橫坐標和縱坐標都變為原來的

3

2

倍，再把圖象向右平移

π

2

單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-

π

3

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足

AP

=2

PM

，則

PA

•(

PB

+

PC

 )等于-4．
④函數f（x）=xsinx在區間[0，

π

2

]上單調遞增，函數f（x）在區間[-

π

2

，0]上單調遞減．
其中是真命題的是（　　）

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x_°處的導數f′（x₀）=0，則它在x=x₀處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線

x2

4

+

y2

b2

=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+

1

y

，b=y+

1

z

，c=z+

1

x

，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是（填入相應序號）

（2011•靜海縣一模）已知下列四個命題：
①i是虛數單位，則

2i3

1-i

=1-i；
②命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x₀∈R，2x0＞0”；
③函數f（x）=e^x+x-2在區間（0，1）內有零點；
④函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為2，-

π

3

．
其中是真命題的是（　　）

已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=

4

5

；
②函數f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函數；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是．

已知下列四個命題：
（1）定義在R上的函數g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），則g（x）為偶函數；
（2）定義在R上的函數g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數g（x）在R上不是減函數；
（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移一個單位得到；
（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先向右平移一個單位，再將圖象關于y軸對稱得到．
其中，正確的命題序號為．