題目列表(包括答案和解析)
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下列命題中，真命題的序號有________.（寫出所有真命題的序號）
①當(dāng)
且
時，有
；
②函數(shù)
的定義域是
；
③函數(shù)
在
處取得極大值；
④若
，則
.
給出下列五個命題：①當(dāng)
且
時，有
②
中，
是
成立的充要條件；③函數(shù)
的圖象可以由函數(shù)
（其中
且
的圖象通過平移得到；④已知
是等差數(shù)列
的前
項和，若
則
⑤函數(shù)
與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，，其中正確命題的序號為 .
設(shè)定義在R上的函數(shù)
是最小正周期為
的偶函數(shù)，
是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)
時，
；當(dāng)
且
時，
，則函數(shù)
在
上的零點個數(shù)為
A．2 B．4 C．5 D．8
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，若函數(shù)
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
且
時，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點的充要條件是
；
（3）設(shè)
，且
，求證：
<
．
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