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20090327

（2）要使函數為偶函數，只需

    即………….8分

   因為，

   所以.………………………………………………………10分

18．解：（1）.………………………….4分

（2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.

，  ，

，

.    …10分

所以等于5時最大，最大值為     

.…. …………12分 

19．解：（Ⅰ）過點作于,由正三棱柱性質知，

平面,………2分

連接,則為在平面上的射影.

   ，

，……………4分

為中點，又,所以為的中點即.………………6分

（2）過作于,連結,則,

為二面角

的平面角. ………………9分

在中，由=，

，得

.

所以二面角的

平面角的正切值為.…………12分

20．解：（1）由得

    ………………………….2分

即………………………….………………………….3分

所以數列是首項為，公比為2的等比數列.

所以數列的通項公式.………………………………6分

（2）由，得..………………… 8分

所以=

          =…………..………………………………12分

21．解：（1）.……………………………2分

（2）由，

由得或x=，.……………………………4分

又

在[-2，2]上最大值，最小值..……………………………8分

（3）， 由題意知

...……………………12分

22．解：（Ⅰ）設，

因為拋物線的焦點，

則.……………………………1分

，………2分

，而點A在拋物線上，

.……………………………………4分

又故所求拋物線的方程為.6分

（2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.

設的方程為，則的方程為.

    由 得，同理可得.……………8分

則

=.（當且僅當時取等號）

所以的最小值是8.……………………………………12分