題目列表(包括答案和解析)
．P是雙曲線
的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）
A. 6 B.7 C.8 D.9
．P是雙曲線
的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）
A. 6 B.7 C.8 D.9
．已知點P在曲線C1：
上，點Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是
（A） 6 （B） 8 （C） 10 （D） 12
（12分）已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求證：A，B，C三點共線．
已知－9，a1，a2，－1四個實數成等差數列，－9，b1，b2，b3，－1五個實數成等
比數列，則b2(a2－a1)＝ （ ）
A．8
B．－8
C．
D．
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
B
C
D
A
D
C
A
B
D
二、填空題
13. 165 14. 3 15. 36π 16. 
三、解答題
17. 解：（1）
=
………………………….2分
=
.………………………………………4分
|
為偶函數，只需
即
………….8分
，
.………………………………………………………10分
.………………………….4分
， 
，
，
. …10分
等于5時
最大，最大值為 
.…. …………12分 
點作
于
,由正三棱柱性質知， 
平面
,………2分
,則
在平面
，
，……………4分
中點，又
,所以
的中點即
.………………6分
于
,連結
,則
,
為二面角
的平面角. ………………9分
中，由
=
，
，得
.
.…………12分
得
………………………….2分
………………………….………………………….3分
是首項為
，公比為2的等比數列.
.………………………………6分
，得
..………………… 8分
=
…………..………………………………12分
.……………………………2分
，
得
或x=
，.……………………………4分
在[-2，2]上最大值
，最小值
..……………………………8分
...……………………12分
，
，
.……………………………1分
，………2分
，而點A在拋物線上，
.……………………………………4分
故所求拋物線的方程為
.6分
，得
，顯然直線
，
的斜率都存在且都不為0.
，則
.
得
，同理可得
.……………8分
.（當且僅當
時取等號）
的最小值是8.……………………………………12分