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為AC中點.取CD中點E.AB中點F.連結OE.OF.EF.則OE//AD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：DE∥平面

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）線段上是否存在點Q，使？說明理由。

【解析】（1）∵DE∥BC，由線面平行的判定定理得出

（2）可以先證，得出，∵∴

∴

(3)Q為的中點，由上問，易知,取中點P，連接DP和QP，不難證出，∴∴,又∵∴

 

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（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數），直線l經過點p（2，2），傾斜角a=
π
3
．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
2
a，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE與SB交于點F．
（1）求證：四邊形EFCD為直角梯形；
（2）設SB的中點為M，當
CD
AB
的值是多少時，能使△DMC為直角三角形？請給出證明．

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在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=數學公式，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE與SB交于點F．
（1）求證：四邊形EFCD為直角梯形；
（2）設SB的中點為M，當數學公式的值是多少時，能使△DMC為直角三角形？請給出證明．

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在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
2
a，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE與SB交于點F．
（1）求證：四邊形EFCD為直角梯形；
（2）設SB的中點為M，當
CD
AB
的值是多少時，能使△DMC為直角三角形？請給出證明．
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