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題目列表(包括答案和解析)

 

已知函數.

(Ⅰ)討論函數的單調性; 

(Ⅱ)設,證明:對任意.

    1.選修4-1:幾何證明選講

    如圖,的角平分線的延長線交它的外接圓于點

(Ⅰ)證明:∽△;

(Ⅱ)若的面積,求的大小.

證明:(Ⅰ)由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.

因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角,所以∠AEB=∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

(Ⅱ)因為△ABE∽△ADC,所以,即AB·ACAD·AE.

SAB·ACsin∠BAC,且SAD·AE,故AB·ACsin∠BACAD·AE.

則sin∠BAC=1,又∠BAC為三角形內角,所以∠BAC=90°.

 

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