如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， $數學公式$ ，∠BAC=90°，D為棱 $數學公式$ 的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，∠BAC=90°，D為棱

的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，∠BAC=90°，D為棱

的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，∠BAC=90°，D為棱

的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

AA1=a，∠BAC=90°，D為棱d=

的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， $數學公式$ ，∠BAC=90°，D為棱 $數學公式$ 的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，，∠BAC=90°，D為棱的中點．（I）證明：A1D⊥平面ADC；（II）求異面直線A1C與C1D所成角的大小；（III）求平面A1CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， $數學公式$ ，∠BAC=90°，D為棱 $數學公式$ 的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．