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所以在[0.1]上為增函數(shù). ----4分【查看更多】

（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：

(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增；

所以，= 時(shí), 取到最小值為；

(2) 由此可推斷，當(dāng)時(shí)，有最值為，此時(shí)= ；

(3) 證明：函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：

(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增；

所以，= 時(shí), 取到最小值為；

(2) 由此可推斷，當(dāng)時(shí)，有最值為，此時(shí)= ；

(3) 證明：函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題滿分12分）探究函數(shù)

，

的最小值，并確定取得最小值時(shí)

的值，列表如下：

	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

請(qǐng)觀察表中

值隨

值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
(1) 當(dāng)

時(shí)，

在區(qū)間

上遞減，在區(qū)間上遞增；
所以，

= 時(shí),

取到最小值為；
(2) 由此可推斷，當(dāng)

時(shí)，

有最值為，此時(shí)

= ；
(3) 證明：函數(shù)

在區(qū)間

上遞減；
(4) 若方程

在

內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)弧的長(zhǎng)度為x，弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分)，則關(guān)于函數(shù)y＝f(x)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)y＝f(x)的定義域和值域都是[0，π]；

②如果函數(shù)y＝f(x)的定義域R，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)y＝f(x)的定義域R，則函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上是單調(diào)遞增函數(shù)．

以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說(shuō)明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。