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 設(shè)數(shù)列的通項公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

（1）若，求；

(2）若，求數(shù)列的前項和公式；   

（3）是否存在和,使得？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

已知數(shù)列的通項公式和前項和，是與2的等差中項，數(shù)列中，，點在直線上。

       （1）求數(shù)列與的通項，；

       （2）設(shè)的前項和為，比較與2的大小；

       （3）設(shè)若（），求C的最小值

已知數(shù)列的通項公式為，其中是常數(shù)，且.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，，試確定的公式.

已知數(shù)列的通項公式為，其中是常數(shù)，且.

（Ⅰ）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，，試確定的公式.