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 已知函數(shù)，是的一個零點，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

從而    或即或

所以存在實數(shù)，滿足題目要求.……………………12分

 

 

 

 

 

 

 

（本題滿分12）如右圖所示，定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（1）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；

（2）已知某質(zhì)點的運動方程為，要使在上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M₁，變換T₂對應(yīng)的變換矩陣是；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．