(6分)在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列. 求證：△ABC是等邊三角形。

6個大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為x，y，記ξ=x+y．
（1）求隨機變量ξ分布列及數(shù)學(xué)期望．
（2）設(shè)“函數(shù)f （x）=x²-ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．