已知函數f(x)=6x–6x²，設函數g₁(x)=f(x), g₂(x)=f［g₁(x)］, g₃(x)=f ［g₂(x)］,…g_n(x)=f［g_n–1(x)］,…

（1）求證:如果存在一個實數x₀，滿足g₁(x₀)=x₀，那么對一切n∈N，g_n(x₀)=x₀都成立；

（2）若實數x₀滿足g_n(x₀)=x₀，則稱x₀為穩定不動點，試求出所有這些穩定不動點；

（3）設區間A=（–∞,0）,對于任意x∈A，有g₁(x)=f(x)=a＜0, g₂(x)=f［g₁(x)］=f(0)＜0，

且n≥2時，g_n(x)＜0  試問是否存在區間B（A∩B≠），對于區間內任意實數x，只要n≥2，都有g_n(x)＜0.

已知函數+,＜,滿足，，且對一切實數都有成立，則有（   ）

A．     B．        C．         D．

已知函數f（x）=ax+bsinx，當時，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記，設x₁是方程h（x）-x=0的實數根，若對于h（x）定義域中任意的x₂、x₃，當|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時，問是否存在一個最小的正整數M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．